Аннотация:
Пусть Γ — арифметическая группа аффинных автоморфизмов n-мерной трубы будущего T. В работе доказывается, что факторпространство T/Γ гладко в бесконечности тогда и только тогда, когда группа Γ порождается отражениями и фундаментальный многогранный конус («камера Вейля») группы dΓ в конусе будущего является симплициальным конусом (что возможно только при n⩽10). Следствием этого результата является критерий гладкости компактификации Сатаке–Бейли–Бореля арифметического фактора симметрической области типа IV.
Ключевые слова:
симметрическая область, труба будущего, граничная компонента, арифметический фактор, группа отражений, автоморфная форма.
Поступило в редакцию: 18.05.2016 Принята в печать: 19.05.2016
Образец цитирования:
Э. Б. Винберг, О. В. Шварцман, “Критерий гладкости в бесконечности арифметического фактора трубы будущего”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 40–59; Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 32–47
\RBibitem{VinSch17}
\by Э.~Б.~Винберг, О.~В.~Шварцман
\paper Критерий гладкости в бесконечности арифметического фактора трубы будущего
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2017
\vol 51
\issue 1
\pages 40--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3263}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3263}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3647781}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28169174}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2017
\vol 51
\issue 1
\pages 32--47
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-017-0166-3}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000396373700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85015448163}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3263
https://doi.org/10.4213/faa3263
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v51/i1/p40
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Haowu Wang, Brandon Williams, “Simple lattices and free algebras of modular forms”, Advances in Mathematics, 413 (2023), 108835
H. Wang, B. Williams, “Projective spaces as orthogonal modular varieties”, Transformation Groups, 2022
Д. В. Алексеевский, М. В. Белолипецкий, С. Г. Гиндикин, В. Г. Кац, Д. И. Панюшев, Д. А. Тимашев, О. В. Шварцман, А. Г. Элашвили, О. С. Якимова, “Эрнест Борисович Винберг (некролог)”, УМН, 76:6(462) (2021), 181–192; D. V. Alekseevskii, M. V. Belolipetsky, S. G. Gindikin, V. G. Kac, D. I. Panyushev, D. A. Timashev, O. V. Shvartsman, A. G. Elashvili, O. S. Yakimova, “Èrnest Borisovich Vinberg (obituary)”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1123–1135
H. Wang, B. Williams, “On some free algebras of orthogonal modular forms”, Adv. Math., 373 (2020), 107332
Е. С. Стукен, “Свободные алгебры автоморфных форм Гильберта”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 49–66
E. S. Stuken, “Free Algebras of Hilbert Automorphic Forms”, Funct Anal Its Appl, 53:1 (2019), 37
Э. Б. Винберг, “О некоторых свободных алгебрах автоморфных форм”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 38–61; È. B. Vinberg, “On Some Free Algebras of Automorphic Forms”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 270–289