Аннотация:
Рассматриваются экстремальные уравнения в обертывающих алгебрах над редуктивными алгебрами Ли. Получено явное решение таких уравнений в терминах операторных резольвент, образующих коциклы на
соответствующих группах Вейля. Этот результат позволяет, в частности, дать характеризацию алгебр Микельсона над редуктивными алгебрами Ли.
Образец цитирования:
Д. П. Желобенко, “Экстремальные коциклы на группах Вейля”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 11–21; Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 183–192
Artem Kalmykov, Pavel Safronov, “A categorical approach to dynamical quantum groups”, Forum of Mathematics, Sigma, 10 (2022)
Akihito Yoneyama, “Tetrahedron and 3D Reflection Equation from PBW Bases of the Nilpotent Subalgebra of Quantum Superalgebras”, Commun. Math. Phys., 387:1 (2021), 481
Basile Herlemont, Oleg Ogievetsky, “Differential Calculus on h-Deformed Spaces”, SIGMA, 13 (2017), 082, 28 pp.
Se-jin Oh, “Auslander–Reiten quiver of type D and generalized quantum affine Schur–Weyl duality”, Journal of Algebra, 460 (2016), 203
C. H. Conley, M. R. Sepanski, “Factorizations of relative extremal projectors”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 7:4 (2015), 276
A. Sevostyanov, “The geometric meaning of Zhelobenko operators”, Transformation Groups, 18:3 (2013), 865
Eckhard Meinrenken, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics, 58, Clifford Algebras and Lie Theory, 2013, 249
Anthony Joseph, “Analogue Zhelobenko invariants, Bernstein–Gelfand–Gelfand operators and the Kostant Clifford algebra conjecture”, Transformation Groups, 17:3 (2012), 823
A. Shapiro, “Rational representations of the Yangian Y(gln)”, Journal of Geometry and Physics, 62:7 (2012), 1677
ANTHONY JOSEPH, “A direct proof of a generalized harish-chandra isomorphism”, Transformation Groups, 17:2 (2012), 513
Sergey Khoroshkin, Maxim Nazarov, Ernest Vinberg, “A generalized Harish-Chandra isomorphism”, Advances in Mathematics, 226:2 (2011), 1168
М. Назаров, С. Хорошкин, “Скрученные янгианы и алгебры Микельссона. II”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 153–228; M. Nazarov, S. Khoroshkin, “Twisted Yangians and Mickelsson algebras. II”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 111–161
B. Feigin, E. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin, “Fermionic Formulas for Eigenfunctions of the Difference Toda Hamiltonian”, Lett Math Phys, 88:1-3 (2009), 39
S. Khoroshkin, O. Ogievetsky, “Mickelsson algebras and Zhelobenko operators”, Journal of Algebra, 319:5 (2008), 2113
A. I. Mudrov, “Reflection equation and twisted Yangians”, Journal of Mathematical Physics, 48:9 (2007)
S. M. Khoroshkin, M. L. Nazarov, “Yangians and Mickelsson algebras. II”, Mosc. Math. J., 6:3 (2006), 477–504
V. Tarasov, Progress in Mathematics, 237, Infinite Dimensional Algebras and Quantum Integrable Systems, 2005, 235
Y. Markov, A. Varchenko, “Hypergeometric Solutions of Trigonometric KZ Equations Satisfy Dynamical Difference Equations”, Advances in Mathematics, 166:1 (2002), 100
Д. П. Желобенко, “Универсальные модули Верма и W-резольвенты над алгебрами Каца–Муди”, ТМФ, 122:3 (2000), 334–356; D. P. Zhelobenko, “Universal Verma modules and W-resolvents over Kač–Moody algebras”, Theoret. and Math. Phys., 122:3 (2000), 278–297
A. Sevostyanov, “Quantum deformation of Whittaker modules and the Toda lattice”, Duke Math. J., 105:2 (2000)