Аннотация:
В работе развивается способ конструирований многомерных (с числом переменных больше двух) нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, к которым применим метод обратной задачи рассеяния. В основе предлагаемого способа лежат алгебраические свойства двух родственных задач комплексного анализа — нелокальной задачи Римана и нелокальной ˉ∂-проблемы. Предложенный метод, обобщая известные ранее методы, позволяет эффективно строить новые многомерные интегрируемые
уравнения, а для найденных прежде уравнений получать новые классы точных решений.
Образец цитирования:
В. Е. Захаров, С. В. Манаков, “Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 11–25; Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 89–101
\RBibitem{ZakMan85}
\by В.~Е.~Захаров, С.~В.~Манаков
\paper Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1985
\vol 19
\issue 2
\pages 11--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1355}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=800917}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0597.35115}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1985
\vol 19
\issue 2
\pages 89--101
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078388}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1985AXK6400002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1355
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v19/i2/p11
Эта публикация цитируется в следующих 173 статьяx:
Huanhuan Lu, Yufeng Zhang, “Nonlocal ∂̄ formalism for the three-spatial-dimensions Kaup–Kuperschmidt equation with two temporal variables”, Applied Mathematics Letters, 163 (2025), 109404
Хуань-Хуань Лу, Син-Ань Жэнь, “$\bar{\partial}$-метод исследования $(2+1)$-мерного спаренного уравнения Буссинеска и его интегрируемого обобщения”, ТМФ, 222:2 (2025), 249–268; Huanhuan Lu, Xinan Ren, “A $\bar{\partial}$-method for the $(2+1)$-dimensional coupled Boussinesq equation and its integrable extension”, Theoret. and Math. Phys., 222:2 (2025), 211–227
Chenyang Yao, Junyi Zhu, Xueru Wang, “Relative voltage and current for the self-dual network equation characterized by Dbar data”, Physics Letters A, 499 (2024), 129359
Jiawei Hu, Ning Zhang, “A ∂¯-Dressing Method for the Kundu-Nonlinear Schrödinger Equation”, Mathematics, 12:2 (2024), 278
Xueqing Zhang, Bo Ren, “Nonlinear waves and transitions mechanisms for (2+1)-dimensional Korteweg–de Vries-Sawada-Kotera-Ramani equation”, Wave Motion, 130 (2024), 103383
Adam Doliwa, “Bäcklund transformations as integrable discretization. The geometric approach”, Open Communications in Nonlinear Mathematical Physics, Special Issue in Memory of... (2024)
E. N. Antonov, A. Yu. Orlov, “Sigma model instantons and singular tau function”, Open Communications in Nonlinear Mathematical Physics, Volume 4 (2024)
Hai-feng Wang, Yu-feng Zhang, “Derivation of Expanded Isospectral-Nonisospectral Integrable Hierarchies via the Column-vector Loop Algebra”, Acta Math. Appl. Sin. Engl. Ser., 40:3 (2024), 778
Hongyi Zhang, Yufeng Zhang, Binlu Feng, “Long-time asymptotics for a complex cubic Camassa–Holm equation”, Lett Math Phys, 114:3 (2024)
П. Г. Гриневич, “Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 93–118; P. G. Grinevich, “Riemann Surfaces Close to Degenerate Ones in the Theory of Rogue Waves”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 86–110
I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Construction of exact solutions of nonlinear PDE via dressing chain in 3D”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 125–136; Ufa Math. J., 16:4 (2024), 124–135
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: