Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функциональный анализ и его приложения, 1980, том 14, выпуск 2, страницы 15–24 (Mi faa1795)  

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

Уравнения Бенни и квазиклассическое приближение в методе обратной задачи

В. Е. Захаров
Список литературы:
Аннотация: Показано, что система уравнений Бенни, описывающих непотенциальные длинные волны на поверхности жидкости, подходящей заменой переменных может быть приведена к бесконечной системе связанных уравнений газовой динамики и частично эквивалентна одному частному варианту уравнений Власова. Показано, что система Бенни в новых переменных является квазиклассическим пределом системы нелинейных уравнений Шрёдингера, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния. Это позволяет вычислить новые бесконечные серии интегралов системы Бенни. Найдена новая гамильтонова структура для уравнений Бенни и доказано, что все интегралы движения относительно нее коммутативны. Рассмотрены некоторые обобщения.
Поступило в редакцию: 17.12.1979
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1980, Volume 14, Issue 2, Pages 89–98
DOI: https://doi.org/0.1007/BF01086549
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: В. Е. Захаров, “Уравнения Бенни и квазиклассическое приближение в методе обратной задачи”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 15–24; Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 89–98
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zak80}
\by В.~Е.~Захаров
\paper Уравнения Бенни и квазиклассическое приближение в методе обратной задачи
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1980
\vol 14
\issue 2
\pages 15--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1795}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=575201}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0434.35084|0453.35086}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1980
\vol 14
\issue 2
\pages 89--98
\crossref{https://doi.org/0.1007/BF01086549}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa1795
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v14/i2/p15
  • Эта публикация цитируется в следующих 44 статьяx:
    1. Ю. Г. Губарев, М. С. Котельникова, “К устойчивости частного класса одномерных состояний динамического равновесия электронного газа Власова – Пуассона”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 166, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2024, 36–51  mathnet  crossref
    2. Roberto Camassa, Gregorio Falqui, Giovanni Ortenzi, Marco Pedroni, “On the Geometry of Extended Self-Similar Solutions of the Airy Shallow Water Equations”, SIGMA, 15 (2019), 087, 17 pp.  mathnet  crossref
    3. З. В. Макридин, “Эффективный алгоритм нахождения многомерных законов сохранения для интегрируемых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 194:2 (2018), 320–330  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Z. V. Makridin, “An effective algorithm for finding multidimensional conservation laws for integrable systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 194:2 (2018), 274–283  crossref  isi
    4. В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541  crossref  isi
    5. Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, “Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 188:3 (2016), 429–455  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, “Confluence of hypergeometric functions and integrable hydrodynamic-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1334–1357  crossref  isi
    6. П. В. Ковтуненко, “Распространение возмущений в тонком слое жидкости, стратифицированной по вязкости”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:2 (2015), 38–50  mathnet  crossref; P. V. Kovtunenko, “Propagation of perturbations in a thin layer of a fluid with viscosity stratification”, J. Math. Sci., 215:4 (2016), 499–509  crossref
    7. Kodama Y. Konopelchenko B. Schief W.K., “Critical Points, Lauricella Functions and Whitham-Type Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:22 (2015), 225202  crossref  isi
    8. М. В. Павлов, Д. В. Прохоров, А. Ю. Васильев, А. М. Захаров, “Эволюция Лёвнера и конечномерные редукции интегрируемых систем”, ТМФ, 181:1 (2014), 155–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, D. V. Prokhorov, A. Yu. Vasiliev, A. M. Zaharov, “Löwner evolution and finite-dimensional reductions of integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 181:1 (2014), 1263–1278  crossref  isi  elib
    9. Ю. А. Мёдова, А. А. Чесноков, “Сдвиговые течения Хеле-Шоу слабосжимаемой жидкости”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:4 (2014), 67–78  mathnet  mathscinet; Yu. A. Mëdova, A. A. Chesnokov, “Shear Hele-Shaw flows of a weakly compressible fluid”, J. Appl. Industr. Math., 9:1 (2015), 88–97  crossref
    10. Pavlov M.V., “Hamiltonian Formalism of Two-Dimensional Vlasov Kinetic Equation”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2172 (2014), 20140343  crossref  isi
    11. Konopelchenko B.G. Ortenzi G., “Quasi-Classical Approximation in Vortex Filament Dynamics. Integrable Systems, Gradient Catastrophe, and Flutter”, Stud. Appl. Math., 130:2 (2013), 167–199  crossref  isi
    12. Веденяпин В.В., Негматов М.А., “О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения власова и метод гамильтона–якоби”, Доклады академии наук, 449:5 (2013), 521–521  elib
    13. Б. Г. Конопельченко, Д. Ортенци, “Когомологические, пуассоновы структуры и интегрируемые иерархии в тавтологических подрасслоениях для страт Биркгофа грассманиана Сато”, ТМФ, 177:2 (2013), 231–246  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. G. Konopelchenko, G. Ortenzi, “Cohomological and Poisson structures and integrable hierarchies in tautological subbundles for Birkhoff strata of the Sato Grassmannian”, Theoret. and Math. Phys., 177:2 (2013), 1479–1491  crossref  isi
    14. Bardos C., Besse N., “The Cauchy Problem for the Vlasov-Dirac-Benney Equation and Related Issues in Fluid Mechanics and Semi-Classical Limits”, Kinet. Relat. Mod., 6:4, SI (2013), 893–917  crossref  isi
    15. Князева Е.Ю., Чесноков А.А., “Критерии устойчивости сдвигового течения жидкости и гиперболичность уравнений теории длинных волн”, Прикладная механика и техническая физика, 53:5 (2012), 30–37 Stability criterion of shear fluid flow and the hyperbolicity of the long-wave equations  elib
    16. Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “Сингулярные секторы однослойной системы Бенни; бездисперсионные системы Тоды и соотношения между ними”, ТМФ, 168:1 (2011), 125–137  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Singular sectors of the one-layer Benney and dispersionless Toda systems and their interrelations”, Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 963–973  crossref  isi
    17. Хе А.К., Чесноков А.А., “Распространение нелинейных возмущений в квазинейтральной бесстолкновительной плазме”, Прикладная механика и техническая физика, 52:5 (2011), 3–16 Propagation of nonlinear perturbations in a quasineutral collisionless plasma  elib
    18. Gibbons J., Lorenzoni P., Raimondo A., “Purely nonlocal Hamiltonian formalism for systems of hydrodynamic type”, J Geom Phys, 60:9 (2010), 1112–1126  crossref  isi
    19. В. В. Козлов, “Кинетическое уравнение Власова, динамика сплошных сред и турбулентность”, Нелинейная динам., 6:3 (2010), 489–512  mathnet  elib
    20. Ю. Г. Губарев, “Об устойчивости струйных магнитогидродинамических течений”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 38–53  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 318–331  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1057
    PDF полного текста:401
    Список литературы:88
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025