О сложности задачи нахождения числа решений систем булевых уравнений

В работе рассматриваются классы систем булевых уравнений вида
$$f_{s_i}(x_{s_{i1}},\ldots,x_{s_{ik_{i}}}) = 1,\qquad i = 1,\ldots,m,$$
где $m\in\{1,2,\ldots\}$, $x_{s_{ij}}\in\{x_{1},x_{2},\ldots\}$, $j=1,\ldots,k_{i}$, $i=1,\ldots,m$, функции ${f}_{s_{i}}$ выбираются из некоторого набора булевых функций
$$F=\{f_{j}(x_{1},\ldots,x_{k_j}\mid j\in J\}.$$
Задача определения числа решений систем уравнений такого класса обозначена $\operatorname{enu}([F]_{\operatorname{NC}})$. Множество всех булевых функций, представимых конъюнкцией аффинных функций, обозначено $A$. Показано, что если $F\subseteq A$, то задача $\operatorname{enu}([F]_{\operatorname{NC}})$ является полиномиальной, а если $F\nsubseteq A$, то задача $\operatorname{enu}([F]_{\operatorname{NC}})$ является $\operatorname{\#{}P}$-полной (труднорешаемой).