Аннотация:
Исследуется распределение числа решений системы случайных линейных уравнений над $\mathit{GF}(q)$ в множестве векторов, обладающих заданным числом ненулевых координат, а также в некоторых подмножествах этого множества. Получены достаточные условия сходимости распределений к закону Пуассона, к некоторым другим предельным распределениям, связанным с этим законом, и условия сходимости к стандартному нормальному закону. В работе обобщены результаты, доказанные автором ранее для случая $q=2$.
Образец цитирования:
В. А. Копытцев, “О числе решений системы случайных линейных уравнений в множестве векторов специального вида”, Дискрет. матем., 18:1 (2006), 40–62; Discrete Math. Appl., 16:1 (2006), 39–60
\RBibitem{Kop06}
\by В.~А.~Копытцев
\paper О числе решений системы случайных линейных уравнений в~множестве векторов специального вида
\jour Дискрет. матем.
\yr 2006
\vol 18
\issue 1
\pages 40--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm31}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm31}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2254734}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1106.60052}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9188331}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2006
\vol 16
\issue 1
\pages 39--60
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939206776241273}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33744813046}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm31
https://doi.org/10.4213/dm31
https://www.mathnet.ru/rus/dm/v18/i1/p40
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над $\mathrm{GF}(p)$”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 27–38
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Об одном асимптотическом свойстве сфер в дискретных пространствах большой размерности”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 73–83
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Оценка точности аппроксимациив предельной теореме Б. А. Севастьянова и ее применение в задаче о случайных включениях”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 75–84; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “An estimate of the approximation accuracy in B. A. Sevastyanov's limit theorem and its application in the problem of random inclusions”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 149–156
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Предельные теоремы пуассоновского типа для обобщенного линейного включения”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 108–121; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type limit theorems for the generalised linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 22:4 (2012), 477–491
А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Моментные характеристики весов векторов в случайных двоичных линейных кодах”, Матем. вопр. криптогр., 3:4 (2012), 55–70
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “О распределении чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 55–80
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 3–21; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type theorems for the number of special solutions of a random linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 191–211
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 63–84
В. А. Копытцев, “Многомерная теорема Пуассона для чисел решений, близких к заданным векторам, у системы случайных линейных уравнений”, Дискрет. матем., 19:4 (2007), 3–22; V. A. Kopyttsev, “A multivariate Poisson theorem for the number of solutions close to given vectors of a system of random linear equations”, Discrete Math. Appl., 17:6 (2007), 567–586
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: