Аннотация:
Неабелевыми 2-группами H с циклической подгруппой индекса 2 являются группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа и модулярная максимально-циклическая группа, применяемые в различных приложениях в дискретной математике и криптографии. В работе вводятся кусочно-квазиаффинные преобразования на группе H и даются критерии их биективности. Для обобщенной группы кватернионов порядка 2m получена полная классификация ортоморфизмов, полных преобразований и их левых аналогов среди рассматриваемого класса кусочно-квазиаффинных преобразований, а также найдены их числа.
Ключевые слова:
ортоморфизм, полное преобразование, группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа, модулярная максимально-циклическая группа.
С. В. Спиридонов, “Ортоморфизмы групп с минимально возможными попарными расстояниями”, ПДМ, 2024, № 66, 45–59
А. В. Менячихин, “Адаптированный спектрально-разностный метод построения дифференциально 4-равномерных кусочно-линейных подстановок, ортоморфизмов, инволюций поля F2n”, Дискрет. матем., 35:2 (2023), 42–77; A. V. Menyachikhin, “Adapted spectral-differential method for construction of differentially 4-uniform piecewise-linear permutations, orthomorphisms, and involutions of the field F2n”, Discrete Math. Appl., 35:1 (2025), 35–61
А. В. Менячихин, “О линейной эквивалентности кусочно-линейных подстановок поля F2n”, Дискрет. матем., 35:3 (2023), 37–44; A. V. Menyachikhin, “On linear equivalence of piecewise-linear permutations of the field F2n”, Discrete Math. Appl., 34:6 (2024), 331–336
А. В. Менячихин, “О разностной характеристике кусочно-линейных подстановок поля F2n”, Дискрет. матем., 35:4 (2023), 58–68
Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “Классы кусочно-квазиаффинных подстановок на диэдральной, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической 2-группах”, Дискрет. матем., 34:2 (2022), 50–66; B. A. Pogorelov, M. A. Pudovkina, “Classes of piecewise quasiaffine transformations on dihedral, quasidihedral and modular maximal-cyclic 2-groups”, Discrete Math. Appl., 34:1 (2024), 15–27
Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “Обобщенные квази-адамаровы преобразования на конечных группах”, Матем. вопр. криптогр., 13:4 (2022), 97–124
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: