Диссипативность и периодические решения несимметричных систем второго порядка

Устанавливаются достаточные условия для диссипативности систем
$$\begin{gather}\dot{x}=y,\quad\dot{y}=-yf(x,y,t)-g(x)+e(t),\tag{1}\\\dot{x}=y-f(x,y,t),\quad\dot{y}=-g(x)\tag{2}\end{gather}$$
в случае, когда функция $f$ удовлетворяет существенно различным ограничениям при $x>x_0>0$ и при $x<-x_0$, так что “полная энергия” $y^{2/2}+\int g(x)\,dx$ системы может возрастать при движении в области $x<-x_0$, но обязательно убывает при движении в области $x>x_0$.
Библиографий 4.