Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 5, страницы 599–609 (Mi de11489)  
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Уравнения с частными производными

Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто

А. А. Ворошилов, А. А. Килбас

Белорусский государственный университет, г. Минск
PDF полного текста (1095 kB) Список цитирования (30)
Аннотация: Исследуется задача Коши для линейного дифференциального уравнения с частной дробной производной Капуто положительного порядка по времени и оператором Лапласа по пространственной переменной. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение теплопроводности и волновое уравнение. С помощью прямых и обратных преобразований Лапласа и Фурье находится решение поставленной задачи в квадратурах в терминах функции Миттаг-Леффлера и H-функции. Показывается, что в одномерном случае решение выражается в терминах специальной функции Райта. Рассматриваются частные случаи, приводятся примеры, и результаты иллюстрируются на графиках с применением системы Mathematica.
Ил. 5. Библиогр. 18 назв.
Поступила в редакцию: 03.06.2005
Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, Volume 42, Issue 5, Pages 638–649
DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266106050041
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.955
Образец цитирования: А. А. Ворошилов, А. А. Килбас, “Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто”, Дифференц. уравнения, 42:5 (2006), 599–609; Differ. Equ., 42:5 (2006), 638–649
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VorKil06}
\by А.~А.~Ворошилов, А.~А.~Килбас
\paper Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с~частной производной Капуто
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 5
\pages 599--609
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11489}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2292158}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 5
\pages 638--649
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106050041}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de11489
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i5/p599
    • Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
    1. B.Yu. Irgashev, “On the solution of the Cauchy problem for a higher-order equation with the fractional Riemann-Liouville derivative”, Quaestiones Mathematicae, 2024, 1  crossref
    2. А. В. Дзарахохов, Э. Л. Шишкина, “Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 42:1 (2023), 37–57  mathnet  crossref
    3. A. V. Pskhu, “D'Alembert Formula for Diffusion-Wave Equation”, Lobachevskii J Math, 44:2 (2023), 644  crossref
    4. Bakhrom Irgashev, “Obtaining a representation of the solution of the Cauchy problem for one equation with a fractional derivative and applying it to the equation of forced beam vibrations”, Math Methods in App Sciences, 46:6 (2023), 6930  crossref
    5. М. С. Ившин, “Задача оптимального управления для уравнения дробной диффузии c производной в условии минимизации”, Доклады АМАН, 22:2 (2022), 21–28  mathnet  crossref  elib
    6. B. Yu. Irgashev, “Solution of a Problem with Initial Conditions of the Cauchy Type for a Higher-Order Equation with a Hilfer Fractional Derivative”, Diff Equat, 58:9 (2022), 1195  crossref
    7. M. Kh. Ruziev, N. T. Yuldasheva, “On a Boundary Value Problem for a Mixed Type Equations with a Partial Fractional Derivative”, Lobachevskii J Math, 43:11 (2022), 3264  crossref
    8. Gustavo A. Dorrego, “Analytical solution of the generalized space-time fractional ultra-hyperbolic differential equation”, Integral Transforms and Special Functions, 33:4 (2022), 264  crossref
    9. Л. Л. Карашева, “Об одной краевой задаче в полуполосе для параболического уравнения четвертого порядка с оператором Римана-Лиувилля по временной переменной”, Доклады АМАН, 21:3 (2021), 6–15  mathnet  crossref  elib
    10. F. G. Khushtova, “Third Boundary Value Problem in a Half-Strip for the Fractional Diffusion Equation”, Diff Equat, 57:12 (2021), 1610  crossref
    11. Arsen Pskhu, Sergo Rekhviashvili, “Fractional Diffusion–Wave Equation with Application in Electrodynamics”, Mathematics, 8:11 (2020), 2086  crossref
    12. Arsen Pskhu, “Green Functions of the First Boundary-Value Problem for a Fractional Diffusion—Wave Equation in Multidimensional Domains”, Mathematics, 8:4 (2020), 464  crossref
    13. А. В. Псху, “Функция Грина первой краевой задачи для дробного диффузионно-волнового уравнения в многомерной прямоугольной области”, Материалы IV Международной научной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики”. Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 167, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 52–61  mathnet  crossref  elib
    14. Л. Л. Карашева, “Задача в полуполосе для параболического уравнения четвертого порядка с оператором Римана – Лиувилля”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2019, № 5, 21–29  mathnet  crossref  elib
    15. Marcello D'Abbicco, Marcelo Rempel Ebert, Tiago Henrique Picon, “The Critical Exponent(s) for the Semilinear Fractional Diffusive Equation”, J Fourier Anal Appl, 25:3 (2019), 696  crossref
    16. Л. Л. Карашева, “Задача Коши для параболического уравнения высокого четного порядка с дробной производной по временной переменной”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 696–706  mathnet  crossref
    17. Ф. Г. Хуштова, “К проблеме единственности решения задачи Коши для уравнения дробной диффузии с оператором Бесселя”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 774–784  mathnet  crossref  elib
    18. Z. Soori, A. Aminataei, “Effect of the nodes near boundary points on the stability analysis of sixth-order compact finite difference ADI scheme for the two-dimensional time fractional diffusion-wave equation”, Transactions of A. Razmadze Mathematical Institute, 172:3 (2018), 582  crossref
    19. Z. Soori, A. Aminataei, “Sixth-order non-uniform combined compact difference scheme for multi-term time fractional diffusion-wave equation”, Applied Numerical Mathematics, 131 (2018), 72  crossref
    20. А. В. Псху, “Первая краевая задача для дробного диффузионно-волнового уравнения в нецилиндрической области”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 158–179  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pskhu, “The first boundary-value problem for a fractional diffusion-wave equation in a non-cylindrical domain”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1212–1233  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:309
    PDF полного текста:203
    Список литературы:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025