Аннотация:
Доказана теорема об усреднении на бесконечном временном интервале, получены условия существования ограниченного на всей оси решения точной системы в предположении существования у усредненной системы асимптотически устойчивого положения равновесия.
Библиогр. 3 назв.
Образец цитирования:
А. М. Самойленко, А. Н. Станжицкий, “Об усреднении дифференциальных уравнений на бесконечном интервале”, Дифференц. уравнения, 42:4 (2006), 476–482; Differ. Equ., 42:4 (2006), 505–511
A. Latysh, O. Kichmarenko, “Optimal Control of Functional-Differential Equations of Parabolic Type in Banach Spaces”, J Math Sci, 278:6 (2024), 1034
Olena A. Kapustian, Oleksiy V. Kapustyan, Anton Ryzhov, Valentyn Sobchuk, “Approximate Optimal Control for a Parabolic System with Perturbations in the Coefficients on the Half-Axis”, Axioms, 11:4 (2022), 175
O. V. Kapustyan, O. M. Stanzhytskyi, I. D. Fartushny, “Метод усереднення в задачі оптимального керування для збуреного параболічного рівняння”, Ukr. Mat. Zhurn., 74:7 (2022), 973
Sho Shirasaka, Wataru Kurebayashi, Hiroya Nakao, “Phase reduction theory for hybrid nonlinear oscillators”, Phys. Rev. E, 95:1 (2017)
Ricardo Gama, Georgi Smirnov, “Stability and Optimality of Solutions to Differential Inclusions via Averaging Method”, Set-Valued Var. Anal, 22:2 (2014), 349
Ricardo Gama, Anna D. Guerman, Ana Seabra, Georgi V. Smirnov, “Averaging Methods for Design of Spacecraft Hysteresis Damper”, Mathematical Problems in Engineering, 2013 (2013), 1
R. Gama, A. Guerman, G. Smirnov, “On the asymptotic stability of discontinuous systems analysed via the averaging method”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 74:4 (2011), 1513
Pavel Nesterov, “Method of averaging for systems with main part vanishing at infinity”, Mathematische Nachrichten, 284:11-12 (2011), 1496
Pavel Nesterov, “Method of averaging for systems with main part vanishing at infinity”, Math. Nachr., 2011, n/a