Аннотация:
Рассматривается задача синтеза оптимальных импульсных управлений для линейных систем с использованием соответствующего класса позиционных стратегий управления. Приводится решение как в идеальной схеме, допускающей управления типа дельта-функции, так и “реалистические” аппроксимации последовательностями дельта-образных. Решение представлено в терминах динамического программирования, указано соответствующее квазивариационное неравенство типа Гамильтона–Якоби–Беллмана для рассматриваемой задачи. Предложенная схема допускает обобщение на задачи, допускающие производные дельта-функции.
Ил. 3. Библиогр. 21 назв.
Образец цитирования:
А. Н. Дарьин, А. Б. Куржанский, А. В. Селезнёв, “Метод динамического программирования в задаче синтеза импульсных управлений”, Дифференц. уравнения, 41:11 (2005), 1491–1500; Differ. Equ., 41:11 (2005), 1566–1576
Boris Miller, Evgeny Rubinovich, Systems & Control: Foundations & Applications, Optimization of Dynamical Systems with Impulse Controls and Shocks, 2024, 1
Boris Andrievsky, Alexander M. Popov, Ilya Kostin, Julia Fadeeva, “Modeling and Control of Satellite Formations: A Survey”, Automation, 3:3 (2022), 511
Long Chu, Tom Kompas, Quentin Grafton, “Impulse controls and uncertainty in economics: Method and application”, Environmental Modelling & Software, 65 (2015), 50
“Куржанский Александр Борисович (к семидесятипятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 5–16; “Alexander Borisovich Kurzhanski. On the occasion of his 75th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 1–13
A. N. Daryin, Yu. Yu. Minaeva, “Numerical algorithm for solving the problem of synthesis of impulse controls under uncertainty”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 52:3 (2013), 365
A. N. Daryin, Yu. Yu. Minaeva, “Synthesis of impulse and fast controls under uncertainty”, Dokl. Math., 84:3 (2011), 902
V. I. Korobov, E. V. Korotyaeva, “Admissible feedback control design for the system”, Dokl. Math., 81:2 (2010), 329
А. Н. Дарьин, И. А. Дигайлова, А. Б. Куржанский, “О задаче синтеза импульсных управлений по результатам измерений”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 3, 2009, 92–105; A. N. Daryin, I. A. Digailova, A. B. Kurzhanski, “On the problem of impulse measurement feedback control”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 268, suppl. 1 (2010), S71–S84
Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, Н. С. Павленок, “Оптимальное дискретно-импульсное управление линейными системами”, Автомат. и телемех., 2008, № 3, 103–125; R. Gabasov, F. M. Kirillova, N. S. Pavlenok, “Optimal discrete-pulse control of linear systems”, Autom. Remote Control, 69:3 (2008), 443–462
А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин, “Алгоритм численного синтеза оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2008, № 4, 109–118; A. I. Tyatyushkin, O. V. Morzhin, “An algorithm for numerical synthesis of optimal control”, Autom. Remote Control, 69:4 (2008), 645–653
Andre R. da Cruz, Rodrigo T. N. Cardoso, Elizabeth F. Wanner, Ricardo H. C. Takahashi, 2007 IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2007, 3093