Аннотация:
Проведено исследование сходимости итерационных методов с переменным шагом, предназначенных для решения вариационных неравенств второго рода с выпуклыми недифференцируемыми функционалами и потенциальными, коэрцитивными операторами монотонного типа в гильбертовых пространствах. Сначала исследуются вариационные неравенства с псевдомонотонными операторами. Для их решения предложен метод итеративной регуляризации, позволяющий свести исходную задачу к вариационному неравенству с оператором канонического изоморфизма и регуляризованным функционалом. Затем рассматриваются вариационные неравенства с обратно сильно монотонными операторами в случае, когда функционал является суперпозицией выпуклого функционала и линейного непрерывного оператора. Для их решения предложен итерационный метод, каждый шаг которого сводится к обращению оператора канонического изоморфизма и к решению задачи минимизации. Установлена слабая сходимость итерационной последовательности. Для вариационных неравенств с сильно монотонными операторами доказана сильная сходимость итерационной последовательности.
Библиогр. 14 назв.
Образец цитирования:
И. Б. Бадриев, О. А. Задворнов, А. Д. Ляшко, “Исследование итерационных методов с переменным шагом для решения вариационных неравенств
второго рода”, Дифференц. уравнения, 40:7 (2004), 908–919; Differ. Equ., 40:7 (2004), 971–983
\RBibitem{BadZadLya04}
\by И.~Б.~Бадриев, О.~А.~Задворнов, А.~Д.~Ляшко
\paper Исследование итерационных методов с~переменным шагом для решения вариационных неравенств
второго рода
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2004
\vol 40
\issue 7
\pages 908--919
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11103}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2157881}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2004
\vol 40
\issue 7
\pages 971--983
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000047028.07714.df}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11103
https://www.mathnet.ru/rus/de/v40/i7/p908
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
D M Korosteleva, P S Solov'ev, S I Solov'ev, “Quadrature finite element method for the problem on eigenvibrations of a bar with elastic support”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 709:3 (2020), 033009
D V Berezhnoi, A A Sachenkov, Yingqian Xu, “Investigation of the effect of elastic-plastic loading modes in the manufacture of metal flywheels on their performance properties”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 709:4 (2020), 044018
D. M. Korosteleva, A. A. Samsonov, P. S. Solov'ev, S. I. Solov'ev, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2315, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2020, 020024
A. A. Samsonov, D. M. Korosteleva, P. S. Solov'ev, S. I. Solov'ev, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2315, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2020, 040030
A A Samsonov, D M Korosteleva, S I Solov'ev, “Eigenvibrations of an elastic bar with mechanical resonator”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 709:3 (2020), 033008
I B Badriev, K S Golovanov, V L Gnedenkova, O V Pankratova, “Numerical methods for determination the boundaries of unrecovered visco-plastic oil”, J. Phys.: Conf. Ser., 1158 (2019), 022017
I G Galyautdinov, E E Lavrentyeva, “Recurrent formulas for explicitly finding some minimal polynomials”, J. Phys.: Conf. Ser., 1158 (2019), 022042
A. A. Samsonov, P. S. Solov'ev, S. I. Solov'ev, D. M. Korosteleva, “Error of the Finite Element Approximation for a Differential Eigenvalue Problem with Nonlinear Dependence on the Spectral Parameter”, Lobachevskii J Math, 40:11 (2019), 2000
D. M. Korosteleva, P. S. Solov'ev, S. I. Solov'ev, “Finite Element Approximation of the Minimal Eigenvalue and the Corresponding Positive Eigenfunction of a Nonlinear Sturm—Liouville Problem”, Lobachevskii J Math, 40:11 (2019), 1959
I B Badriev, V V Banderov, M V Makarov, O V Pankratova, E V Smirnova, “Investigation of the nonlinear problem of deforming sandwich plate with transversally soft core”, J. Phys.: Conf. Ser., 1158 (2019), 022016
I B Badriev, N V Kalacheva, A I Shangaraeva, V A Sudakov, “Numerical solving of highly viscous fluids filtration in porous media for nonlinear filtration laws with power growth”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 155 (2018), 012015
V Ju Chebakova, I B Badriev, “Mathematical simulation of the low-temperature plazma at the interaction with oil products”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 107 (2018), 012097
I. B. Badriev, M. V. Makarov, V. N. Paimushin, “Geometrically Nonlinear Problem of Longitudinal and Transverse Bending of a Sandwich Plate with Transversally Soft Core”, Lobachevskii J Math, 39:3 (2018), 448
I B Badriev, V Yu Chebakova, V S Zheltukhin, “Capacitive coupled RF discharge: modelling at the local statement of the problem”, J. Phys.: Conf. Ser., 789 (2017), 012004
И. Б. Бадриев, М. В. Макаров, В. Н. Паймушин, “Геометрически нелинейная задача о продольно-поперечном изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 453–468
I B Badriev, M V Makarov, V N Paimuhin, “Longitudinal and transverse bending by a cylindrical shape of the sandwich plate stiffened in the end sections by rigid bodies”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 158 (2016), 012011
V Ju Chebakova, A F Gaisin, V S Zheltukhin, “Solution of the problem of interaction between capacitive coupled radio-frequency discharge and a sample”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 158 (2016), 012024
I.B. Badriev, M.V. Makarov, V.N. Paimushin, “Numerical Investigation of Physically Nonlinear Problem of Sandwich Plate Bending”, Procedia Engineering, 150 (2016), 1050
A I Shangaraeva, “Method of the speed up calculations by the local Courant number for the filtration problem”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 158 (2016), 012084
I B Badriev, V V Banderov, E E Lavrentyeva, O V Pankratova, “On the Finite Element Approximations of Mixed Variational Inequalities of Filtration Theory”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 158 (2016), 012012
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: