Задача Бицадзе–Самарского для одного класса вырождающихся гиперболических уравнений

Для одного класса вырождающихся гиперболических уравнений
$$-(-y)^mu_{xx}+u_{yy}+\alpha_0/y^{1-m/2})u_x+(\beta_0/y)u_y=0$$
в конечной односвязной области $D$ комплексной полуплоскости $z=x+iy$, $\operatorname{Im}z<0$, ограниченной характеристиками $AC$ и $BC$, где $A=A(-1,0)$, $B=B(1,0)$, уравнения и отрезком $AB$ оси $y=0$, исследуется аналог задачи Бицадзе–Самарского. При определенных ограничениях на числовые параметры $\alpha_0$ и $\beta_0$ уравнения и на заданные функции в краевых условиях доказана однозначная разрешимость исследуемой задачи.
Приведен пример, показывающий существенность этих ограничений.
Библиогр. 7 назв.