Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2021, том 500, страницы 55–61
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954321050118 (Mi danma203) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Cамоподобные замощения многогранников

В. Ю. Протасовab, Т. И. Зайцеваcd

a Университет Аквила, Аквила, Италия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
d Лаборатория "Многомерная аппроксимация и приложения", Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
PDF полного текста (1772 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954321050118
Аннотация: Получена полная классификация многогранных множеств (объединений конечного числа выпуклых многогранников), допускающих самоподобные замощения, т.е. разбиения на сдвиги одного и того же множества, аффинно подобного исходному. В любой размерности существует бесконечно много неэквивалентных между собой многогранных множеств с данным свойством. При дополнительном предположении, что подобие задается целой матрицей, а сдвиги (“цифры”) составляют полную систему вычетов относительно нее, единственным таким множеством является параллелепипед. Указаны приложения полученных результатов к многомерным всплескам и системам Хаара.
Ключевые слова: замощение, самоподобие, тайл, многогранник, целый аттрактор, конус, система Хаара.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-04-01227
20-01-00469
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.W03.31.0031
Исследование поддержано грантами РФФИ 19-04-01227 и 20-01-00469. Исследование второго автора выполнено при поддержке Гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых (проект № 14.W03.31.0031).
Поступило: 15.06.2021
После доработки: 15.06.2021
Принято к публикации: 18.08.2021
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2021, Volume 104, Issue 2, Pages 267–272
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562421050112
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.5, 519.148, 517.518.36, 517.965
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, Т. И. Зайцева, “Cамоподобные замощения многогранников”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 55–61; Dokl. Math., 104:2 (2021), 267–272
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ProZai21}
\by В.~Ю.~Протасов, Т.~И.~Зайцева
\paper Cамоподобные замощения многогранников
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2021
\vol 500
\pages 55--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma203}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954321050118}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7492943}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47249631}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2021
\vol 104
\issue 2
\pages 267--272
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562421050112}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85124341772}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma203
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v500/p55
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. V. Yu. Protasov, T. Zaitseva, “Complete characterization of polyhedral self-affine tiles”, Discrete Comput. Geom., 70:3 (2023), 931  crossref  mathscinet  zmath
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:201
    PDF полного текста:50
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025