Аннотация:
Предлагается новая постановка задачи интегральной геометрии, в которой образ функции в каждой точке получается путем ее интегрирования по мере, зависящей от точки. Такую систему мер назовем мероиндукцией. Показано, что для класса мероиндукций, имеющих единичный атом в соответственной точке каждой меры и ограниченных на всем пространстве, существует устойчивая асимптотическая формула обращения. Это обобщает полученные ранее результаты для усреднений по системам измеримых разбиений и для весовых усреднений на графах.
\RBibitem{Kog11}
\by А.~В.~Коганов
\paper Задача интегральной геометрии с мероиндукцией
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2011
\vol 3
\issue 1
\pages 31--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm544}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2011-3-1-31-37}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm544
https://www.mathnet.ru/rus/crm/v3/i1/p31
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Задача о неизвестной границе для обобщённого преобразования Радона в чётномерном пространстве”, Матем. тр., 27:3 (2024), 5–19; D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “The problem of an unknown boundary for generalized Radon transforms in even-dimensional space”, Siberian Adv. Math., 34:4 (2024), 261–267
Dmitrii Sergeevich Anikonov, Sergey G. Kazantsev, Dina S. Konovalova, “A uniqueness result for the inverse problem of identifying boundaries from weighted Radon transform”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 31:6 (2023), 959
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: