Аннотация:
Работа является кратким обзором результатов, полученных в неавтономной динамике, опираясь на понятие равномерной эквивалентности неавтономных систем. Этот подход к изучению неавтономных систем был предложен в работе [10] и развит далее в работах второго автора, а недавно — совместно обоими авторами. Такой подход видится плодотворным и перспективным, поскольку он позволяет развить неавтономный аналог теории динамических систем для указанных классов систем и дать классификацию некоторых естественных классов неавтономных систем, используя инварианты комбинаторного типа. Мы показываем это для классов неавтономных градиентно-подобных векторных полей на замкнутых многообразиях размерности один, два и три. В последнем случае появляется новый инвариант эквивалентности, тип дикого вложения устойчивых и неустойчивых многообразий [14, 17], как было показано в недавней работе авторов [5].
Данная работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант 22-11-00027), кроме раздела 11, поддержанного Министерством науки и высшего образования (грант 0729-2020-0036), и раздела 7, выполненного в лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ Министерства науки высшего образования РФ (соглашение 075-15-2022-1101).
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Л. М. Лерман, “Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 68, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 596–620
\RBibitem{GriLer22}
\by В.~З.~Гринес, Л.~М.~Лерман
\paper Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация
\inbook Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2022
\vol 68
\issue 4
\pages 596--620
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd476}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-4-596-620}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd476
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v68/i4/p596
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
М. С. Дворников, П. М. Ахметьев, “Эволюция магнитного поля в пространственно-неоднородных аксионных структурах”, ТМФ, 218:3 (2024), 601–618; M. S. Dvornikov, P. M. Akhmet'ev, “Evolution of the magnetic field in spatially inhomogeneous axion structures”, Theoret. and Math. Phys., 218:3 (2024), 515–529
Petr Akhmetiev, Maxim Dvornikov, “Magnetic fields in inhomogeneous axion stars”, Int. J. Mod. Phys. D, 33:02 (2024)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: