Аннотация:
Рассматриваются эллиптические системы второго порядка на плоскости с постоянными (и только старшими) матричными коэффициентами. Показано, что для этих систем понятие слабо связанности (по терминологии А. В. Бицадзе) равносильно выполнению известного условия дополнительности для задачи Дирихле. В рамках теоретико-функционального подхода введены аналоги потенциалов двойного слоя для решений слабо связанных систем. С помощью этих потенциалов получено полное описание решений слабо эллиптических систем как в классах Гельдера, так и в классах Харди hp(D) и C(¯D).
Образец цитирования:
А. П. Солдатов, “Задача Неймана для эллиптических систем на плоскости”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 4, СМФН, 48, РУДН, М., 2013, 120–133; Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 897–910
\RBibitem{Sol13}
\by А.~П.~Солдатов
\paper Задача Неймана для эллиптических систем на плоскости
\inbook Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14--21 августа, 2011). Часть~4
\serial СМФН
\yr 2013
\vol 48
\pages 120--133
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd244}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2014
\vol 202
\issue 6
\pages 897--910
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2085-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919916313}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd244
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v48/p120
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
A. P. Soldatov, “Integral Representations for Second-Order Elliptic Systems in the Plane”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:1 (2024), 118
Lyailya Zhapsarbayeva, Kordan Ospanov, “Solvability of nonlinear problem for some second-order nonstrongly elliptic system”, Complex Variables and Elliptic Equations, 66:6-7 (2021), 1073
Babayan A.H., “on a Dirichlet Problem For One Improperly Elliptic Equation”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:5 (2019), 825–837
Armenak H. Babayan, Seyran H. Abelyan, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 291, Modern Methods in Operator Theory and Harmonic Analysis, 2019, 317
А. П. Солдатов, “К теории анизотропной плоской упругости”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 3, СМФН, 60, РУДН, М., 2016, 114–163
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: