Численное моделирование принудительного многоэтапного роста полости в теле из упругопластического материала при наложении больших деформаций

Выполнен расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности полости, образованной в предварительно деформированном теле из упругопластического материала, для случая пошагового роста полости в несколько этапов. Задача решается в квазистатической постановке при конечных деформациях с учетом их перераспределения после каждого этапа деформирования. Предполагается, что переход материала в пластическое состояние происходит в соответствии с условием пластичности Мизеса, а пластическое деформирование материала описывается ассоциированным законом пластического течения. Постановка и решение задачи осуществляются на основе теории многократного наложения больших деформаций. Приведен общий алгоритм решения задачи в рамках этой теории. Для решения используются метод конечных элементов и метод спектральных элементов. При решении использованы методы и алгоритмы, реализованные в системе инженерного прочностного анализа Фидесис, и программные модули, входящие в эту систему. Модельные расчеты выполнены для случая плоской деформации тела квадратного сечения с центральной эллиптической (в момент образования) полостью, рост которой происходит в несколько этапов по заранее заданному закону. Приведены графики распределения напряжений в теле. Исследуется влияние пластических свойств материала и многоэтапности деформирования на напряженно-деформированное состояние.