Реализация и тестирование методов расчета напряженно-деформированного состояния упруго-пластических оболочек в CAE Fidesys

В статье приведена общая постановка краевых задач механики деформируемого твердого тела для упруго-пластических оболочек. Рассмотрен подход к численному моделированию оболочек в MITC формулировке при малых деформациях в рамках метода конечных элементов, который был реализован в отечественном пакете прочностного анализа CAE Fidesys. Особенностью разработки является учет эффектов пластического течения при расчете оболочек путем реализации алгоритмов интегрирования по толщине оболочки. Таким образом, появляется возможность использования напрямую критерия пластичности Губера-Мизеса в отличие от ряда исследований, в которых условие достижения пластичности записано в результантах. Для решения нелинейных систем уравнений применен метод Ньютона-Раффсона. В работе рассмотрен и приведен ряд ключевых аспектов соответствующей математической модели. Произведена оценка качества реализации алгоритмов посредством сравнения результатов, полученных в CAE Fidesys, с аналогичными результатами в других CAE пакетах для задач о нагружении упруго-пластических кольцевых пластин. В частности, рассмотрена задача, соответствующая задаче Ламе в условиях плоско-напряженного состояния, а также задача об изгибе пластинки.