1968, том 108

Монография посвящена бесконечномерным гауссовским распределениям (в частности, гауссовским распределениям в различных функциональных пространствах). Даются некоторые предварительные сведения о гауссовских распределениях в евклидовом, гильбертовом и др. пространствах. Излагается вопрос об эквивалентности бесконечномерных гауссовских распределений, определяются различные условия эквивалентности и выражения для соответствующей плотности распределений. Особое внимание уделено распределениям гауссовских стационарных процессов. Исследуются задачи статистики, главным образом задачи построения наилучших несмещенных оценок для неизвестных среднего значения и корреляционной функции (в случае произвольных бесконечномерных гауссовских распределений), определяются условия состоятельности наилучших оценок. Кроме того, рассматриваются некоторые вопросы, более близкие к функциональному анализу: произвольные линейные пространства с гауссовской мерой, структура линейных измеримых функционалов и преобразований.
Издание рассчитано на научных работников, аспирантов и инженеров.

УДК: 513.88