Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Автоматика и телемеханика, 2007, выпуск 3, страницы 66–82 (Mi at953)  
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Стохастические системы

О минимаксном оценивании по вероятностному критерию

А. Р. Панков, К. В. Семенихин

Московский авиационный институт (государственный технический университет)
PDF полного текста (292 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассмотрена задача минимаксного оценивания в многомерной линейной регрессионной модели, содержащей неопределенные параметры и случайные величины. Совместное распределение случайных величин, входящих в модель наблюдения, точно не задано, однако имеет фиксированное среднее и ковариационную матрицу из данного множества. Для оптимизации алгоритма оценивания использован минимаксный подход с мерой риска в виде вероятности превышения ошибкой оценки некоторого заданного уровня. Показано, что задача линейного оценивания равносильна минимаксной проблеме со среднеквадратическим критерием. При этом соответствующая линейная оценка будет наилучшей (в минимаксном смысле) по вероятностному критерию на классе всех несмещенных оценок. Построено также наименее благоприятное распределение случайных параметров модели. Рассмотрено нескольких частных случаев и содержательный численный пример.
Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун

Поступила в редакцию: 25.07.2006
Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2007, Volume 68, Issue 3, Pages 430–445
DOI: https://doi.org/10.1134/S0005117907030058
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
PACS: 02.50.Sk, 02.50.-r, 02.50.Le
Образец цитирования: А. Р. Панков, К. В. Семенихин, “О минимаксном оценивании по вероятностному критерию”, Автомат. и телемех., 2007, № 3, 66–82; Autom. Remote Control, 68:3 (2007), 430–445
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanSem07}
\by А.~Р.~Панков, К.~В.~Семенихин
\paper О~минимаксном оценивании по вероятностному критерию
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2007
\issue 3
\pages 66--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at953}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2304109}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.93064}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9573501}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2007
\vol 68
\issue 3
\pages 430--445
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117907030058}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13560027}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33947585004}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/at953
  • https://www.mathnet.ru/rus/at/y2007/i3/p66
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. N. A. Kuznetsov, K. V. Semenikhin, “Restoration of a Signal with the Bounded Second-Order Derivative by the Distributionally Robust Optimization”, J. Commun. Technol. Electron., 2025  crossref
    2. Konstantin Semenikhin, Alexandr Arkhipov, Lecture Notes in Computer Science, 13930, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2023, 181  crossref
    3. А. С. Архипов, К. В. Семенихин, “Многомерная чебышевская граница типа Селберга”, Автомат. и телемех., 2022, № 8, 38–64  mathnet  crossref; A. S. Arkhipov, K. V. Semenikhin, “A multivariate Chebyshev bound of the selberg form”, Autom. Remote Control, 83:8 (2022), 1180–1199  crossref
    4. А. С. Архипов, К. В. Семенихин, “Минимаксное линейное оценивание по вероятностному критерию при наличии унимодальных помех и ограниченных параметров”, Автомат. и телемех., 2020, № 7, 14–33  mathnet  crossref; A. S. Arkhipov, K. V. Semenikhin, “Minimax linear estimation with the probability criterion under unimodal noise and bounded parameters”, Autom. Remote Control, 81:7 (2020), 1176–1191  crossref  isi  elib
    5. К. В. Семенихин, “Двусторонняя вероятностная граница для симметричной унимодальной случайной величины”, Автомат. и телемех., 2019, № 3, 103–122  mathnet  crossref  elib
    6. Arkhipov A.S., Semenikhin V K., “Confidence Analysis of Linear Unbiased Estimates Under Uncertain Unimodal Noise Distributions”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 58:5 (2019), 674–683  crossref  zmath  isi
    7. K. V. Semenikhin, “Two-Sided Probability Bound for a Symmetric Unimodal Random Variable”, Autom Remote Control, 80:3 (2019), 474  crossref
    8. Д. В. Баландин, М. М. Коган, “Синтез оптимальных по Парето линейно-квадратичных оценок, фильтров и регуляторов”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 33–51  mathnet  elib; D. V. Balandin, M. M. Kogan, “Design of Pareto-optimal linear quadratic estimates, filters and controllers”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 24–38  crossref  isi
    9. А. В. Борисов, А. В. Босов, А. И. Кибзун, Г. Б. Миллер, К. В. Семенихин, “Метод условно-минимаксной нелинейной фильтрации и современные подходы к оцениванию состояний нелинейных стохастических систем”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 3–17  mathnet  elib; A. V. Borisov, A. V. Bosov, A. I. Kibzun, G. B. Miller, K. V. Semenikhin, “The conditionally minimax nonlinear filtering method and modern approaches to state estimation in nonlinear stochastic systems”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 1–11  crossref  isi
    10. М. М. Коган, “Оптимальные оценивание и фильтрация при неизвестных ковариациях случайных факторов”, Автомат. и телемех., 2014, № 11, 88–109  mathnet; M. M. Kogan, “Optimal estimation and filtration under unknown covariances of random factors”, Autom. Remote Control, 75:11 (2014), 1964–1981  crossref  isi
    11. K. S. Amelin, O. N. Granichin, “Potential of randomization in kalman-type prediction algorithms at arbitrary external noise in observations”, Gyroscopy Navig., 2:4 (2011), 277  crossref
    12. К. В. Семенихин, “Минимаксность линейных оценок неопределенно-стохастического вектора по обобщенным вероятностным критериям”, Автомат. и телемех., 2007, № 11, 88–104  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. V. Semenikhin, “Minimax nature of the linear estimates of the indefinite stochastic vector from the generalized probabilistic criteria”, Autom. Remote Control, 68:11 (2007), 1970–1985  crossref  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Автоматика и телемеханика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:340
    PDF полного текста:134
    Список литературы:61
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025