Аннотация:
Предлагается новый метод анализа устойчивости свободных колебаний в условиях бифуркации
Андронова–Хопфа. В отличие от обычно применяемых методов предлагаемый алгоритм не требует построения интегральных многообразий и перехода к нормальным формам. Алгоритм основан на сравнении характеров устойчивости стационарного состояния системы и рождающихся свободных колебаний. Предлагаемый метод позволяет существенно упростить анализ устойчивости и получить простые явные критерии устойчивости и неустойчивости, а также определить тип бифуркации.
Образец цитирования:
Н. А. Кузнецов, М. Г. Юмагулов, И. В. Шарафутдинов, “Алгоритм исследования устойчивости периодических колебаний в задаче о бифуркации Андронова–Хопфа”, Автомат. и телемех., 2008, № 12, 47–52; Autom. Remote Control, 69:12 (2008), 2033–2038
Yumagulov M.G. Ibragimova L.S. Imangulova E.S., “Principal Asymptotics in the Problem on the Andronov-Hopf Bifurcation and Their Applications”, Differ. Equ., 53:12 (2017), 1578–1594
Э. В. Мусафиров, “Допустимые возмущения системы Лэнгфорда”, ПФМТ, 2016, № 3(28), 47–51