Аннотация:
Статья посвящена вопросам эволюции разрывных систем управления начиная от реле с двумя постоянными выходными значениями. Методы анализа и синтеза управления для них были развиты Я.З. Цыпкиным и обсуждены в его монографии “Теория релейных систем автоматического регулирования”, опубликованной в 1955 г. Было показано, как модифицируется релейная функция в так называемых системах с переменной структурой, в которых релейный выход может быть равен одной из двух непрерывных функций состояния. Следующий шаг был сделан в рамках систем с переменной структурой с векторным управлением. Процедура синтеза для систем с векторным релейным управлением основывается на выборе разрывной поверхности для каждой компоненты управления. Высокая эффективность так сконструированных систем объясняется возникновением скользящих режимов. Наконец, было предложено векторное релейное единичное управление. Этот метод не связан с покомпонентным синтезом и применим для бесконечномерных систем.
Ключевые слова:
скользящий режим, поверхность разрыва, регуляризация, выпуклое множество.
Поступила в редакцию: 20.07.2018 После доработки: 01.10.2018 Принята к публикации: 08.11.2018
Образец цитирования:
В. И. Уткин, Ю. В. Орлов, “Системы управления с векторными реле”, Автомат. и телемех., 2019, № 9, 143–155; Autom. Remote Control, 80:9 (2019), 1671–1680
L. T. Ashchepkov, “Synthesis of an Optimal Stable Affine System”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:2 (2024), 211
Л. Т. Ащепков, “Синтез оптимальной устойчивой аффинной системы”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:2 (2024), 225
V. V Yevstafyeva, “CONTROL DESIGN FOR A MULTIDIMENSIONAL SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RELAY HYSTERESIS AND PERTURBATION”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:10 (2024), 1368
Luiz Fernando Gonçalves, Marco Antonio Teixeira, Durval José Tonon, “Generic singularities of relay systems”, Nonlinear Dyn, 2024
V. V. Yevstafyeva, “Designing a Control for a Multidimensional System of Ordinary
Differential Equations with Relay Hysteresis and Perturbation”, Diff Equat, 60:10 (2024), 1437
В. В. Евстафьева, “Критерий существования двухточечно-колебательного решения возмущенной системы с реле”, Матем. заметки, 114:2 (2023), 260–273; V. V. Yevstafyeva, “Criterion for the Existence of Two-Point Oscillatory Solution of a Perturbed System with a Relay”, Math. Notes, 114:2 (2023), 212–222
Alexander S. Poznyak, Yury V. Orlov, “Vadim I. Utkin and sliding mode control”, Journal of the Franklin Institute, 360:17 (2023), 12892
Л. Т. Ащепков, “Синтез оптимальной системы с устойчивыми режимами скольжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 731–638; L. T. Ashchepkov, “Synthesis of an optimal system with stable sliding modes”, Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 743–750
Andrey Polyakov, “Generalized Homogeneous Unit Control”, IFAC-PapersOnLine, 56:2 (2023), 37
A. M. Kamachkin, D. K. Potapov, V. V. Yevstafyeva, “Fixed Points of a Mapping Generated by a System of Ordinary Differential Equations with Relay Hysteresis”, Diff Equat, 58:4 (2022), 455
V. V. Yevstafyeva, “Existence of two-point oscillatory solutions of a relay nonautonomous system with multiple eigenvalue of a real symmetric matrix”, Ukr. Math. J., 73:5 (2021), 746–757
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: