Аннотация:
Формулируется критерий полиномиальной полноты квазигруппы простого порядка, а также показывается, что проверка полиномиальной полноты может быть проведена за время, полиномиальное от порядка. Полученные результаты обобщаются на $n$-квазигруппы для любого $n\ge3$. В заключение приводятся следствия о доле полиномиально полных квазигрупп среди всех квазигрупп, а также о цикловой структуре строчных и столбцовых перестановок в таблицах Кэли квазигрупп, не являющихся полиномиально полными.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Департамента науки и технологии правительства Индии, проект № 15-51-45031.
Образец цитирования:
А. В. Галатенко, А. Е. Панкратьев, С. Б. Родин, “О полиномиально полных квазигруппах простого порядка”, Алгебра и логика, 57:5 (2018), 509–521; Algebra and Logic, 57:5 (2018), 327–3335
А. В. Галатенко, В. В. Галатенко, А. Е. Панкратьев, “О сильной полиномиальной полноте почти всех квазигрупп”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 8–14; A. V. Galatenko, V. V. Galatenko, A. E. Pankratiev, “Strong Polynomial Completeness of Almost All Quasigroups”, Math. Notes, 111:1 (2022), 7–12
В. А. Артамонов, С. Чакрабарти, Ш. К. Тивари, В. Т. Марков, “Алгебраические свойства подквазигрупп и построение конечных квазигрупп”, Алгебра и логика, 61:4 (2022), 375–400
A. V. Galatenko, A. E. Pankratiev, V. M. Staroverov, “Algorithms for Checking Some Properties of n-Quasigroups”, Program Comput Soft, 48:1 (2022), 36
V. A. Artamonov, S. Chakrabarti, Sh. K. Tiwari, V. T. Markov, “Algebraic Properties of Subquasigroups and Construction of Finite Quasigroups”, Algebra Logic, 61:4 (2022), 251
A. V. Galatenko, V. A. Nosov, A. E. Pankratiev, “Latin squares over quasigroups”, Lobachevskii J. Math., 41:2, SI (2020), 194–203
А. В. Галатенко, А. Е. Панкратьев, “О сложности проверки полиномиальной полноты конечных квазигрупп”, Дискрет. матем., 30:4 (2018), 3–11; A. V. Galatenko, A. E. Pankratiev, “The complexity of checking the polynomial completeness of finite quasigroups”, Discrete Math. Appl., 30:3 (2020), 169–175
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: