|
Условие неразрешимости конечной группы и распознавание прямых квадратов простых групп
Дж. Ванa, А. В. Васильевba, М. А. Гречкосееваb, А. Х. Журтовc a School of Science, Hainan Univ., Haikou, Hainan, P. R. CHINA
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
c Кабардино-Балкарский гос. ун-т, г. Нальчик, РОССИЯ
Аннотация:
Спектром ω(G) конечной группы G называется множество порядков её элементов. Доказывается следующее достаточное условие неразрешимости: если среди простых делителей порядка группы G найдётся четыре различных простых числа, таких что ω(G) содержит все их попарные произведения, но не содержит никакое произведение трёх из этих чисел, то G неразрешима. С использованием этого результата показывается, что при q⩾8 и q≠32 прямой квадрат Sz(q)×Sz(q) простой исключительной группы Сузуки Sz(q) однозначно задаётся своим спектром в классе конечных групп, а для группы Sz(32)×Sz(32) есть ровно четыре конечных группы с тем же спектром.
Ключевые слова:
условие неразрешимости, простая исключительная группа, порядки элементов, распознавание по спектру.
Поступило: 01.02.2022 Окончательный вариант: 29.03.2023
Образец цитирования:
Дж. Ван, А. В. Васильев, М. А. Гречкосеева, А. Х. Журтов, “Условие неразрешимости конечной группы и распознавание прямых квадратов простых групп”, Алгебра и логика, 61:4 (2022), 424–442
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2720 https://www.mathnet.ru/rus/al/v61/i4/p424
|
|