Аннотация:
Описываются топологические свойства, ранги, замыкания и их динамика для семейств теорий. Вводятся замыкания для семейств теорий, основанные на предложениях данных теорий. Устанавливаются свойства этих замыканий и связь со стандартными замыканиями. Характеризуются значения e1-спектров, а также условия существования наименьших порождающих множеств. Рассматриваются замыкания для линейно упорядоченных семейств теорий.
Ключевые слова:
топология, ранг, замыкание, семейство теорий.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 20-31-90003, программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.1, проект № 0314-2019-0002, и Комитета науки Минобрнауки РК, грант № AP08855544.
Образец цитирования:
Н. Д. Мархабатов, С. В. Судоплатов, “Топологии, ранги и замыкания для семейств теорий. II”, Алгебра и логика, 60:1 (2021), 57–80; Algebra and Logic, 60:1 (2021), 38–52
Dauren Akhmetbaev, Arman Akhmetbaev, V. Stennikov, S. Senderov, A. Michalevich, H. Guliev, “On convergence of nonlinear topological algorithms for calculation of steady modes of electric networks”, E3S Web Conf., 461 (2023), 01024
S. V. Sudoplatov, “Special relations for formulae, their equivalence relations and theories”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 259–272
Sergey V. Sudoplatov, “Topologies and ranks for families of theories in various languages”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 40 (2022), 78–92
Н. Д. Мархабатов, “Теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий”, Алгебра и логика, 60:3 (2021), 348–352; N. D. Markhabatov, “Model-theoretic and topological properties of families of theories”, Algebra and Logic, 60:3 (2021), 232–235