Аннотация:
С использованием классификации конечных простых групп доказывается, что существуют ровно две неизоморфные группы, у которых множества порядков элементов совпадают с множеством порядков элементов простой группы L3(5). Это дает отрицательный ответ на вопрос 12.84 из “Коуровской тетради”.
Табл. 2. Библиогр. 12.
\RBibitem{Maz94}
\by В.~Д.~Мазуров
\paper О множестве порядков элементов конечной группы
\jour Алгебра и логика
\yr 1994
\vol 33
\issue 1
\pages 81--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al2258}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1287011}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2258
https://www.mathnet.ru/rus/al/v33/i1/p81
Эта публикация цитируется в следующих 45 статьяx:
Tao Li, Ali Reza Moghaddamfar, Andrey V. Vasil'ev, Zhigang Wang, “On recognition of the direct squares of the simple groups with abelian Sylow 2-subgroups”, Ricerche mat, 2024
Martina Conte, Benjamin Klopsch, “Finite axiomatizability of the rank and the
dimension of a pro-π group”, Pacific J. Math., 328:2 (2024), 255
А. С. Кондратьев, “Конечные 4-примарные группы с несвязным графом Грюнберга–Кегеля, содержащим треугольник”, Алгебра и логика, 62:1 (2023), 76–92
Zh. B. Wang, G. Y. Chen, “A New Characterization of Alternating Groups with Nonconnected Prime Graphs”, Sib Math J, 64:1 (2023), 251
A. S. Kondrat'ev, “Finite 4-Primary Groups with Disconnected Gruenberg–Kegel Graph Containing a Triangle”, Algebra Logic, 62:1 (2023), 54
Shi Wujie, “Quantitative characterization of finite simple groups”, Sci. Sin.-Math., 53:7 (2023), 931
Peter J. Cameron, Natalia V. Maslova, “Criterion of unrecognizability of a finite group by its Gruenberg–Kegel graph”, Journal of Algebra, 607 (2022), 186
W. Guo, A. S. Kondrat'ev, N. V. Maslova, “Recognition of the Group E6(2) by Gruenberg-Kegel Graph”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 263–268
Gorshkov I.B., Maslova V N., “The Group J(4) X J(4) Is Recognizable By Spectrum”, J. Algebra. Appl., 20:04 (2021), 2150061
Aleksei A. Shlepkin, “On a sufficient condition when an infinite group is not simple”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:1 (2018), 103–107
Marcel Herzog, Patrizia Longobardi, Mercede Maj, Indian Statistical Institute Series, Group Theory and Computation, 2018, 59
А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “О пронормальности подгрупп нечетных индексов в конечных простых симплектических группах”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 599–610; A. S. Kondrat'ev, N. V. Maslova, D. O. Revin, “On the pronormality of subgroups of odd index in finite simple symplectic groups”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 467–475
Mariya A. Grechkoseeva, “On orders of elements of finite almost simple groups with linear or unitary socle”, Journal of Group Theory, 20:6 (2017), 1191
I. B. Gorshkov, A. N. Grishkov, “On recognition by spectrum of symmetric groups”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 111–121
А. В. Заварницин, “Конечные группы с пятикомпонентным графом простых чисел”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 57–64; A. V. Zavarnitsine, “Finite groups with a five-component prime graph”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 40–46
В. Д. Мазуров, В. Дж. Ши, “Признак нераспознаваемости конечной группы по спектру”, Алгебра и логика, 51:2 (2012), 239–243; V. D. Mazurov, W. J. Shi, “A criterion of unrecognizability by spectrum for finite groups”, Algebra and Logic, 51:2 (2012), 160–162
Roya Kogani-Moghaddam, Ali Reza Moghaddamfar, “Groups with the same order and degree pattern”, Sci. China Math., 55:4 (2012), 701
Andrei V. Zavarnitsine, “Fixed points of large prime-order elements in the equicharacteristic action of linear and unitary groups”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 333–340
Jonathan McDougall-Bagnall, Martyn Quick, “Groups with the basis property”, Journal of Algebra, 346:1 (2011), 332
А. М. Старолетов, “Группы, изоспектральные знакопеременной группе степени 10”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 638–648; A. M. Staroletov, “Groups isospectral to the degree 10 alternating group”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 507–514
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: