Аннотация:
Исследуется $\Delta_3^0$-категоричность для линейных порядков и булевых алгебр. Доказывается, что существует несчетное число относительно $\Delta_3^0$-категоричных линейных порядков. Показывается, что задача классификации (неотносительно) $\Delta_3^0$-категоричных линейных порядков может оказаться очень сложной. Полной противоложностью этим результатам для линейных порядков является полное описание относительно $\Delta_3^0$-категоричных булевых алгебр, которое также приводится.
Образец цитирования:
Ч. Ф. Мак-Кой, “О $\Delta_3^0$-категоричности для линейных порядков и булевых алгебр”, Алгебра и логика, 41:5 (2002), 531–552; Algebra and Logic, 41:5 (2002), 295–305
Andrey Frolov, Maxim Zubkov, “On categoricity of scattered linear orders of constructive ranks”, Arch. Math. Logic, 2024
Fokina E. Harizanov V. Turetsky D., “Computability-Theoretic Categoricity and Scott Families”, Ann. Pure Appl. Log., 170:6 (2019), 699–717
Melnikov A.G., “Torsion-Free Abelian Groups With Optimal Scott Families”, J. Math. Log., 18:1 (2018)
[Anonymous], “Degree Spectra of Relations on a Cone”, Mem. Am. Math. Soc., 253:1208 (2018), 1+
Н. А. Баженов, “Спектры категоричности вычислимых структур”, Труды семинара кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 157, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 42–58; N. A. Bazhenov, “Categoricity spectra of computable structures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:1 (2021), 34–50
И. Ш. Калимуллин, В. Л. Селиванов, А. Н. Фролов, “Спектры степеней структур”, Труды семинара кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 158, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 23–39; I. Sh. Kalimullin, V. L. Selivanov, A. N. Frolov, “Degree spectra of structures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:2 (2021), 143–159
Н. А. Баженов, А. Н. Фролов, И. Ш. Калимуллин, А. Г. Мельников, “Вычислимость дистрибутивных решеток”, Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1236–1251; N. A. Bazhenov, A. N. Frolov, I. Sh. Kalimullin, A. G. Melnikov, “Computability of distributive lattices”, Siberian Math. J., 58:6 (2017), 959–970
Н. А. Баженов, “О степенях автоустойчивости для линейных порядков и линейно упорядоченных абелевых групп”, Алгебра и логика, 55:4 (2016), 393–418; N. A. Bazhenov, “Degrees of autostability for linear orderings and linearly ordered Abelian groups”, Algebra and Logic, 55:4 (2016), 257–273
Downey R., Melnikov A.G., Ng K.M., “on Delta(0)(2)-Categoricity of Equivalence Relations”, Ann. Pure Appl. Log., 166:9 (2015), 851–880
Н. А. Баженов, “О 2-вычислимо перечислимых степенях категоричности булевых алгебр с выделенным автоморфизмом”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:1 (2014), 19–27; N. A. Bazhenov, “D.c.e. degrees of categoricity for Boolean algebras with a distinguished automorphism”, J. Math. Sci., 211:6 (2015), 738–746
Fokina E.B. Harizanov V. Melnikov A., “Computable Model Theory”, Turing'S Legacy: Developments From Turing'S Ideas in Logic, Lecture Notes in Logic, 42, ed. Downey R., Cambridge Univ Press, 2014, 124–194
Ekaterina B. Fokina, Valentina Harizanov, Alexander Melnikov, Turing's Legacy, 2014, 124
Н. А. Баженов, Р. Р. Тухбатуллина, “О вычислимой категоричности булевой алгебры $\mathfrak B(\omega)$ с выделенным автоморфизмом”, Алгебра и логика, 52:2 (2013), 131–144; N. A. Bazhenov, R. R. Tukhbatullina, “Computable categoricity of the Boolean algebra $\mathfrak B(\omega)$ with a distinguished automorphism”, Algebra and Logic, 52:2 (2013), 89–97
Н. А. Баженов, “О $\Delta^0_2$-категоричности булевых алгебр”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:2 (2013), 3–14
Н. А. Баженов, “Степени категоричности суператомных булевых алгебр”, Алгебра и логика, 52:3 (2013), 271–283; N. A. Bazhenov, “Degrees of categoricity for superatomic Boolean algebras”, Algebra and Logic, 52:3 (2013), 179–187
Н. А. Баженов, “О категоричности булевых алгебр типа $\mathfrak{B}(\omega^{\alpha}\times\eta)$ в гиперарифметической иерархии”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 12:3 (2012), 35–45; N. A. Bazhenov, “Hyperarithmetical Categoricity of the Boolean Algebra $\mathfrak{B}(\omega^{\alpha}\times\eta)$”, J. Math. Sci., 202:1 (2014), 40–49
С. С. Гончаров, “Степени автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Труды МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 119–129; S. S. Goncharov, “Degrees of autostability relative to strong constructivizations”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 105–115