С. В. Иванов, “О двумерных минимальных заполнениях”, Алгебра и анализ, 13:1 (2001), 26–38; St. Petersburg Math. J., 13:1 (2002), 17

Алгебра и анализ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 1, страницы 26–38 (Mi aa918)

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Статьи

О двумерных минимальных заполнениях

С. В. Иванов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

PDF полного текста (681 kB) Список цитирования (22)

Аннотация: Рассматриваются римановы метрики на двумерном диске

$D$ (с краем). Доказывается, что если метрика

$g_0$ такова, что любые две внутренние точки в

$D$ соединяются единственной геодезической метрики

$g_0$ , или если

$g_0$ продолжается до полной метрики без сопряженных точек на

$\mathbf R^2$ , то риманова площадь метрики

$g_0$ не превосходит площади любой другой метрики

$g$ , в которой расстояния между граничными точками диска

$D$ не меньше, чем в метрике

$g_0$ . Ранее этот факт был известен только для случая, когда

$g_0$ – метрика постоянной кривизны. Дается обобщение основного результата на финслеров случай и его интерпретация в терминах односвязных липшицевых поверхностей с фиксированным краем в банаховом пространстве.

Ключевые слова: двумерная риманова метрика, финслерова метрика, объем Холмса–Томпсона, заполняющий объем Громова.

Поступила в редакцию: 31.01.2000

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: С. В. Иванов, “О двумерных минимальных заполнениях”, Алгебра и анализ, 13:1 (2001), 26–38; St. Petersburg Math. J., 13:1 (2002), 17–25

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Iva01}

\by С.~В.~Иванов

\paper О~двумерных минимальных заполнениях

\jour Алгебра и анализ

\yr 2001

\vol 13

\issue 1

\pages 26--38

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa918}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1819361}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0995.58010}

\transl

\jour St. Petersburg Math. J.

\yr 2002

\vol 13

\issue 1

\pages 17--25

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/aa918

https://www.mathnet.ru/rus/aa/v13/i1/p26

Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:

Eilat M., Klartag Bo'az, “Rigidity of Riemannian Embeddings of Discrete Metric Spaces”, Invent. Math., 226:1 (2021), 349–391
Sabourau S., Yassine Z., “A Systolic-Like Extremal Genus Two Surface”, J. Topol. Anal., 11:3 (2019), 721–738
Sabourau S., Yassine Z., “Optimal systolic inequalities on Finsler Möbius bands”, J. Topol. Anal., 8:2 (2016), 349–372
Paiva J.C.A., Balacheff F., Tzanev K., “Isosystolic inequalities for optical hypersurfaces”, Adv. Math., 301 (2016), 934–972
Bernig A., “Centroid Bodies and the Convexity of Area Functionals”, J. Differ. Geom., 98:3 (2014), 357–373
Ivanov S., “Local Monotonicity of Riemannian and Finsler Volume with Respect to Boundary Distances”, Geod. Dedic., 164:1 (2013), 83–96
Burago D. Ivanov S., “Area Minimizers and Boundary Rigidity of Almost Hyperbolic Metrics”, Duke Math. J., 162:7 (2013), 1205–1248
S. V. Ivanov, “Filling minimality of Finslerian 2-discs”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Труды МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 192–206 ; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 176–190
Sabourau S., “Isosystolic genus three surfaces critical for slow metric variations”, Geometry & Topology, 15:3 (2011), 1477–1508
Sabourau S., “Local extremality of the Calabi-Croke sphere for the length of the shortest closed geodesic”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 82:3 (2010), 549–562
Burago D., Ivanov S., “Boundary rigidity and filling volume minimality of metrics close to a flat one”, Annals of Mathematics, 171:2 (2010), 1183–1211
Colbois B., Newberger F., Verovic P., “Some smooth Finsler deformations of hyperbolic surfaces”, Ann. Global Anal. Geom., 35:2 (2009), 191–226
Berck G., “Minimality of totally geodesic submanifolds in Finsler geometry”, Mathematische Annalen, 343:4 (2009), 955–973
С. В. Иванов, “Объемы и площади липшицевых метрик”, Алгебра и анализ, 20:3 (2008), 74–111 ; S. V. Ivanov, “Volumes and areas of Lipschitz metrics”, St. Petersburg Math. J., 20:3 (2009), 381–405
Pishkalo M.I., Sadovenko E.V., “Structure and shape of the solar corona during the total solar eclipse on March 29, 2006”, Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 24:1 (2008), 44–50
Bangert V., Croke Ch., Ivanov S.V., Katz M.G., “Boundary case of equality in optimal Loewner-type inequalities”, Trans. Amer. Math. Soc., 359:1 (2007), 1–17
Álvarez Paiva J.C., Berck G., “What is wrong with the Hausdorff measure in Finsler spaces”, Adv. Math., 204:2 (2006), 647–663
Bangert V., Croke C., Ivanov S., Katz M., “Filling area conjecture and ovalless real hyperelliptic surfaces”, Geom. Funct. Anal., 15:3 (2005), 577–597
Croke Ch.B., Dairbekov N.S., “Lengths and volumes in Riemannian manifolds”, Duke Math. J., 125:1 (2004), 1–14
Pestov L., Uhlmann G., “The boundary distance function and the Dirichlet-to-Neumann map”, Math. Res. Lett., 11:2-3 (2004), 285–297

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	431
PDF полного текста:	153
Список литературы:	2
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы