Аннотация:
На плоскости рассматривается оператор −div(g(x)∇⋅)+V(x). Доказана абсолютная непрерывность его спектра в предположении, что каждый из коэффициентов представим в виде суммы Z2-периодического слагаемого и слагаемого, периодического по одной переменной и сверхэкспоненциально быстро убывающего по другой.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 14-01-00760. Часть работы выполнена в Институте Исаака Ньютона, Кембридж, в рамках программы “Periodic and Ergodic Spectral Problems”, EPSRC grant EP/K032208/1. Автор благодарит Институт Ньютона за гостеприимство и фонд Simons Foundation за поддержку.
Л. И. Данилов, “О спектре многомерного периодического магнитного оператора Шрёдингера с сингулярным электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 58 (2021), 18–47
Н. Д. Филонов, “Отсутствие точечного спектра у операторов с частично периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 33:5 (2021), 176–192; N. D. Filonov, “Absence of the eigenvalues in the spectra of operators with partially periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 33:5 (2022), 867–878